肋骨骨折一根，没住院没开休息证明，也有可能被认定为工伤。关键在于是否符合工伤认定的法定情形，即是否是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。住院与否并不是认定工伤的必要条件。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。肋骨骨折，如果确实是因为工作原因导致的，那么即使没有住院，也有可能被认定为工伤。

2. 申请工伤认定的流程：

   • 职工发生事故伤害后，其所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
   • 申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位的劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（门诊病历、检查报告等同样有效）。

3. 没住院没开休息证明的影响：

   • 没有住院或没有开具休息证明，可能会影响工伤认定的某些方面，比如停工留薪期的确定等。但这并不是决定性的，因为工伤认定的核心在于是否因工作原因受到伤害。
   • 如果能够提供其他证据，如同事的证言、事故现场的描述等，证明是在工作中受的伤，那么即使没有住院和休息证明，也有可能被认定为工伤。

4. 后续待遇：

   • 一旦被认定为工伤，伤者就可以享受相应的工伤待遇，包括医疗费用的报销、停工留薪期的工资等。

结论与建议：

• 结论：肋骨骨折一根，没住院没开休息证明，并不影响工伤的认定，关键在于是否符合工伤认定的法定情形。
• 建议：如果确实是在工作中受到的伤害，应尽快向单位报告，并按照规定流程申请工伤认定。同时，尽量收集并保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。如果单位不配合或拒绝申请，可以自己在规定时限内直接向社会保险行政部门提出申请。