首先，我们需要明确一点：公司铲车撞了别人的车，这涉及到的是一起交通事故，同时也可能牵扯到公司的财产损失和可能的法律责任。司机辞职则是另一个独立的行为，但两者在时间上的关联可能使得处理变得复杂。以下是我针对这一情况的详细分析：

1. 处理交通事故：

   • 立即报警并保护现场：如果事故刚刚发生，应首先确保人员安全，然后立即报警，并尽可能保护现场，以便交警进行事故认定。
   • 配合调查：无论是公司还是司机，都应积极配合交警的调查，提供必要的事故信息，如事故经过、车辆信息等。
   • 协商赔偿：如果事故造成了对方的车辆损失，应尽快与对方协商赔偿事宜。如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决。

2. 处理司机辞职：

   • 了解辞职原因：与司机进行沟通，了解其辞职的具体原因，是否是因为事故压力、个人原因还是其他。
   • 评估影响：司机的辞职可能对公司的运营产生一定影响，特别是如果司机是关键岗位人员。公司应评估这一影响，并采取相应的应对措施。
   • 办理辞职手续：按照公司规定和劳动法规，为司机办理辞职手续，包括结算工资、社保等。

3. 法律责任与内部处理：

   • 明确法律责任：根据事故认定结果，明确公司、司机及对方在事故中的法律责任。如果司机存在过错，公司可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 内部处理：对于司机的行为，公司应根据内部规章制度进行相应处理，如警告、罚款或解除劳动关系等。但这一处理应基于事实清楚、证据确凿的前提。

4. 预防与后续措施：

   • 加强安全管理：公司应加强对铲车等特种车辆的安全管理，确保驾驶员具备相应的资质和技能，同时定期进行安全培训和车辆检查。
   • 完善应急预案：制定和完善交通事故应急预案，以便在类似事件发生时能够迅速、有效地应对。

综上所述，公司铲车撞了别人的车与司机辞职是两个相互关联但又独立的问题。公司应分别处理这两个问题，同时加强内部管理和预防措施，以避免类似事件的再次发生。如果你在处理过程中遇到任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。