您好，针对您提出的“在超市干了16年公司解聘怎样赔偿”的问题，以下是我根据您的具体情况，结合相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、赔偿标准的核心依据
首先，赔偿标准的核心依据是《中华人民共和国劳动合同法》。根据该法，赔偿金的计算主要取决于公司解雇行为的合法性以及您在公司的工作年限。
二、非法解雇与合法解雇的赔偿差异
非法解雇：
- 如果公司无正当理由或违反法律规定将您辞退，这构成非法解雇。
- 在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。因此，您工作了16年，应获得32个月工资的赔偿金。
合法解雇：
- 如果公司的解雇行为合法，且符合《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形（如公司经营困难、合同到期等），公司需要支付经济补偿。
- 在这种情况下，经济补偿按您在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，您工作了16年，应获得16个月工资的补偿。
三、月工资的计算
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么赔偿金的计算将按照职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过12年。
四、维权途径
如果公司未依法支付赔偿金，您可以采取以下步骤维权：
- 收集证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系、工作年限及辞退事实。
- 与公司协商：依据《劳动合同法》的相关规定，向公司提出合理的赔偿要求。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由其责令公司改正。
- 申请仲裁或提起诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，根据您在超市工作了16年的情况，如果公司非法解雇您，您应获得32个月工资的赔偿金；如果公司合法解雇您，您应获得16个月工资的补偿。希望这些信息能够帮助您了解自己的权益，并为您提供一定的指导。如有需要，建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。