外卖里吃出头发不赔，消费者有权起诉要求赔偿。

一. 法律依据与赔偿权利

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第七条：消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。当外卖中出现头发，显然违反了这一规定，损害了消费者的合法权益。
2. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

二. 赔偿途径与起诉权利

1. 协商与举报：消费者首先可以尝试与外卖平台或商家进行协商，要求退款和赔偿。如果协商无果，可以向当地市场监督管理部门举报，由监管部门对商家进行查处。
2. 起诉权利：若协商和举报均无法解决问题，消费者有权向法院提起诉讼，要求商家承担相应责任。根据《消费者权益保护法》和《食品安全法》的相关规定，消费者可以主张赔偿损失，并可能获得额外的赔偿金。

三. 证据保留与诉讼准备

• 消费者在发现外卖中有头发时，应立即拍照或录像留作证据，并保留带有异物的外卖食品、订单信息、与商家的沟通记录等。
• 这些证据将在后续的诉讼过程中起到关键作用，帮助消费者证明自己的权益受到了损害。

综上所述，外卖里吃出头发且商家拒绝赔偿时，消费者完全有权起诉要求赔偿。我建议消费者在起诉前做好充分的证据准备，并咨询专业律师以了解具体的诉讼流程和法律条款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。