工厂在签了劳动合同后，若需要合法辞退员工，必须遵循相关法律法规的规定。以下是从多个角度对这一问题的全面分析：

一、合法辞退的前提

1. 明确辞退原因：工厂需有合法且合理的辞退原因，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作、经济性裁员等。这些原因必须符合《劳动合同法》的相关规定。

2. 遵循辞退程序：工厂在辞退员工时，需遵循法定的辞退程序，包括提前通知员工、与员工进行协商、支付经济补偿金（如适用）等。

二、具体辞退情况分析

1. 员工严重违反公司规章制度：

   • 工厂需确保规章制度合法且已向员工公示。
   • 辞退时需提供员工违反规章制度的证据。
   • 无需支付经济补偿金。

2. 员工不能胜任工作：

   • 工厂需对员工进行岗位培训或调整工作岗位。
   • 仍不能胜任工作的，工厂可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
   • 需支付经济补偿金。

3. 经济性裁员：

   • 工厂需因生产经营发生严重困难等原因进行裁员。
   • 需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。
   • 需支付经济补偿金。

三、辞退后的法律义务

1. 支付经济补偿金：如适用，工厂需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。

2. 办理离职手续：工厂需为员工办理离职手续，包括结算工资、归还员工个人物品等。

3. 出具离职证明：工厂需为员工出具离职证明，证明员工的离职时间、工作岗位等信息。

四、特别注意事项

1. 避免违法辞退：工厂在辞退员工时，必须确保辞退行为合法，避免构成违法辞退。否则，工厂可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律风险。

2. 保留证据：工厂在辞退员工过程中，应保留相关证据，如员工违反规章制度的证据、辞退通知等，以备后续可能的法律纠纷。

综上所述，工厂在签了劳动合同后合法辞退员工，需明确辞退原因、遵循辞退程序，并根据具体情况支付经济补偿金、办理离职手续等。同时，工厂应特别注意避免违法辞退，并保留相关证据以备后续可能的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。