您好，关于您提出的“用人单位没有提前公示就不能申请工伤认定吗”这一问题，我进行了详细的了解和分析，以下是我的解答：

首先，我们需要明确的是，工伤认定的申请并不完全依赖于用人单位的公示。根据相关规定，单位应当自员工事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，提出工伤认定申请。这是单位应尽的责任。如果用人单位未按规定时间提出申请，那么从业人员或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，都有权直接提出工伤认定申请。

关于您提到的公示制度，它是某些地区或单位为了进一步加强工伤保险基金收支管理，确保工伤认定的公正性和透明度而实行的一项措施。公示制度要求参保单位在工伤事故备案报告后向行政服务中心窗口申报工伤前，需在职工工作场所对工伤申请情况进行公示。公示内容包括工伤职工姓名、性别、用人单位名称、事故发生时间以及投诉举报联系方式等，且公示期不少于5个工作日。这一制度的实施，有助于保障员工的知情权，并接受社会各界的监督。

然而，需要注意的是，公示制度并不是工伤认定申请的必备条件。即使用人单位没有提前进行公示，也不影响其提出工伤认定申请，更不影响从业人员或其近亲属、工会组织在法定时限内直接提出工伤认定申请的权利。

综上所述，用人单位没有提前公示并不影响工伤认定的申请。但为了确保工伤认定的公正性和透明度，建议用人单位在条件允许的情况下，尽量按照相关规定进行公示。同时，员工也应了解自己的权益，如遇到单位未按规定申请工伤认定的情况，可及时自行申请或寻求相关部门的帮助。