房屋买卖合同约定仲裁管辖后,一般不能向法院起诉。仲裁和诉讼是相互排斥的纠纷解决方式,一旦合同中明确约定了仲裁管辖,就意味着双方当事人已选择通过仲裁来解决可能发生的纠纷,该约定具有法律效力,双方应受其约束,将争议提交约定的仲裁机构进行裁决。
不过,也存在一些特殊情形。比如,如果仲裁协议无效(如约定的仲裁机构不存在、仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立的仲裁协议、一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议等),或者一方当事人向法院起诉后,另一方当事人未在首次开庭前对法院受理该案提出异议(视为放弃仲裁协议),那么法院是可以受理并审理案件的。
综上所述,房屋买卖合同约定仲裁管辖后,原则上应遵守仲裁约定,不得向法院起诉。但在特定情形下,如仲裁协议无效或对方放弃仲裁协议等,当事人仍有可能向法院提起诉讼。如果您面临类似的情况或有其他法律问题,可以直接向我咨询,我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。