如果被检察院不起诉并退回了案件，这通常意味着案件在证据、事实或程序上存在一些不足或问题。针对这种情况，以下是一些详细的解答和建议：
一、了解检察院退回案件的原因
检察院退回案件的主要原因通常包括证据不足、事实不清或程序违法。这意味着检察院在审查案件时，发现公安机关提交的案件材料存在缺陷，无法达到起诉的标准。
二、公安机关的后续处理
补充侦查：
- 如果公安机关认为应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任，他们可以进行补充侦查，以进一步完善证据和事实。
- 补充侦查的次数一般限制为两次，每次的期限为一个月。
- 补充侦查结束后，公安机关需要重新将案件移送检察院审查起诉。
撤销案件：
- 如果在补充侦查过程中，公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，他们应当撤销案件。
- 如果犯罪嫌疑人已被逮捕，公安机关应当立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
三、当事人的权益
了解案件进展：
- 当事人及其辩护人、诉讼代理人有权了解案件的进展情况，这有助于他们更好地维护自己的合法权益。
提出意见和建议：
- 在案件处理过程中，当事人及其辩护人、诉讼代理人可以向检察院提出自己的意见和建议，这有助于检察院更全面地审查案件。
四、建议与注意事项
积极配合：
- 当事人应积极配合公安机关和检察院的工作，提供必要的协助和配合，以便案件能够得到公正、合理的处理。
寻求法律帮助：
- 如果当事人对案件处理过程或结果有疑问或不满，他们可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或法律援助机构。
保持沟通：
- 当事人及其辩护人、诉讼代理人应与公安机关和检察院保持密切沟通，及时了解案件进展和下一步计划。
综上所述，如果被检察院不起诉并退回了案件，当事人应了解退回的原因、公安机关的后续处理方式以及自己的权益。同时，积极配合相关机关的工作，寻求必要的法律帮助，并保持与相关机关的沟通，以便案件能够得到公正、合理的处理。