当检察院作出不起诉决定并将案件退回公安局（或派出所）时，这通常表明案件在审查起诉阶段存在一些问题，如证据不足、事实不清或存在其他法定不起诉的情形。针对这种情况，以下是对公安局、被不起诉人以及被害人可能面临的处理方式和法律权益的详细解答：
对公安局而言
复议与复核：
- 若公安局认为检察院的不起诉决定有误，可以在收到决定书后的法定时间内（通常为7日内）制作要求复议意见书，并报经县级以上公安机关负责人批准后，移送同级人民检察院进行复议。
- 如果复议意见不被接受，公安局还可以向上一级人民检察院提请复核。上级检察院应在规定时间内（如15日内）作出复核决定，并制作复核决定书送交相关机关。
执行检察意见与补充侦查：
- 对于检察院提出的需要补充侦查的意见，公安局应按照补充侦查提纲或意见进一步收集证据，完善案件材料，并在规定时间内（通常是一个月以内，且补充侦查以二次为限）重新移送审查起诉。
- 如果检察院因证据不足要求补充侦查，公安局应积极配合，力求在规定的时间内完成补充侦查工作。
撤销案件：
- 经过进一步侦查，如果发现无犯罪事实或犯罪情节显著轻微不需追究刑事责任，公安局应依法撤销案件，并通知相关当事人。
对被不起诉人而言
释放或变更强制措施：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人，在检察院决定不起诉后，公安局应及时释放或变更强制措施，确保被不起诉人的合法权益得到保障。
了解不起诉类型：
- 被不起诉人应了解自己属于哪种不起诉类型（如绝对不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉等），以便根据自己的情况享受相应的权益或承担相应的责任。
申诉权利：
- 对于酌定不起诉的决定，被不起诉人如果不服，可以在收到决定书后的法定时间内向检察院申诉，检察院应复查并作出决定。
对被害人而言
申诉权利：
- 被害人如果不服检察院的不起诉决定，可以在收到决定书后的法定时间内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
- 人民检察院应将复查决定告知被害人。如果维持不起诉决定，被害人可以向人民法院起诉，即提起自诉。
直接起诉：
- 被害人也可以不经申诉程序，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应移送相关案件材料。
综上所述，检察院不起诉退回公安局后，案件并未终结。公安局、被不起诉人以及被害人都应根据自己的情况和法律规定采取相应的处理措施。如有任何疑问或不满，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。