首先，我们需要明确一点：辞退62岁的清洁工，如果涉及违反相关法律法规，该清洁工是有权维权的。接下来，我将从几个关键方面详细解释如何维权。

1. 确认辞退是否合法：

   • 首先，要审查清洁工与雇主之间的劳动合同或劳务合同，以及相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动法》等，以确定辞退是否符合法定条件。
   • 若清洁工已达到退休年龄并享受养老保险待遇，通常与雇主形成的是劳务关系而非劳动关系，此时辞退的合法性需依据劳务合同的约定及民法相关规定来判断。
   • 若存在违法辞退的情况，如无故辞退、未提前通知或未支付经济补偿等，则清洁工有权维权。

2. 收集证据：

   • 清洁工应收集与辞退相关的所有证据，包括劳动合同、劳务合同、工资单、辞退通知书、工作记录、证人证言等。
   • 这些证据将在后续的维权过程中起到至关重要的作用，因此务必妥善保存。

3. 选择维权途径：

   • 协商：首先可以尝试与雇主进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
   • 调解：若协商无果，可以向当地的劳动调解委员会或人民调解委员会申请调解。
   • 仲裁：若调解仍无法解决争议，且清洁工与雇主之间存在劳动关系，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，仲裁时效通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 诉讼：若对仲裁结果不满，或清洁工与雇主之间为劳务关系，可以直接向人民法院提起诉讼。

4. 寻求法律援助：

   • 在维权过程中，清洁工若遇到法律难题或经济困难，可以向当地的法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助和支持。

5. 注意事项：

   • 维权过程中务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 严格遵守法律程序和时间限制，以免错过维权机会。
   • 如有需要，可以聘请专业律师代理维权事宜，以提高维权效率和成功率。

综上所述，62岁的清洁工在面临违法辞退时，应通过确认辞退合法性、收集证据、选择维权途径、寻求法律援助等步骤来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。