劳动仲裁申请书受理并不等同于立案。下面是对此问题的详细分析：

1. 受理与立案的区别：

   • 受理：是仲裁机构对申请人的仲裁申请进行初步审查，确认申请符合受理条件后予以接受的行为。此时，仲裁机构会向双方当事人发送受理通知书，但案件并未正式进入审理阶段。
   • 立案：是在受理的基础上，仲裁机构对案件进行正式登记、编号，并纳入仲裁处理流程。立案标志着案件正式进入审理阶段，仲裁庭将开始审理案件。

2. 受理到立案的流程：

   • 受理后，仲裁机构会进行进一步的审查和准备工作，包括确定仲裁庭组成人员、通知双方当事人等。
   • 只有在这些后续工作完成后，案件才会正式立案。
   • 在受理阶段到立案阶段之间，可能会因申请材料不齐全、双方和解等原因导致案件暂未立案。

3. 法律后果：

   • 如果案件受理后未立案，申请人可以向仲裁委询问未立案的原因，并及时按要求补正申请材料。
   • 如果仲裁委无正当理由逾期未作出决定，申请人可以持仲裁委出具的收件回执等相关凭证，直接向人民法院提起诉讼。

综上所述，劳动仲裁申请书的受理只是仲裁程序的一个初步步骤，并不等同于立案。立案是受理后的进一步程序，标志着案件正式进入审理阶段。因此，在劳动仲裁过程中，申请人需要了解受理与立案的区别，并根据仲裁机构的通知和要求，及时补充申请材料或参与仲裁审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。