劳动仲裁办离职和没办离职的区别主要在于劳动关系的终止时间和相关责任的界定。
劳动关系终止时间的区别：
- 已办离职：如果劳动者已经办理了离职手续，那么劳动关系在离职手续办理完毕时即告终止。此后，劳动者与用人单位之间不再存在劳动关系，双方的权利和义务也随之终止。
- 未办离职：如果劳动者仅提交了劳动仲裁申请，但未办理离职手续，那么劳动关系并未因此直接终止。劳动者仍需按照用人单位的要求继续履行劳动职责，如按时上班、完成工作等，同时用人单位也应继续为劳动者发放工资、缴纳社保等。直到劳动仲裁裁决生效并履行完毕，或双方协商一致解除劳动关系时，劳动关系才真正终止。
相关责任界定的区别：
- 已办离职：由于劳动关系已经终止，劳动者和用人单位在离职后的行为将不再受原劳动合同的约束。如果双方存在争议，将依据劳动仲裁裁决或法院判决来处理。
- 未办离职：在劳动关系存续期间，如果劳动者或用人单位违反了劳动合同的约定或相关法律法规，将承担相应的法律责任。例如，劳动者未按时上班或完成工作，用人单位有权依据劳动合同和公司规定进行处罚；同样，如果用人单位未按时支付工资或缴纳社保，劳动者也有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，劳动仲裁办离职和没办离职在劳动关系的终止时间和相关责任的界定上存在明显的区别。因此，建议劳动者在提交劳动仲裁申请后，尽快与用人单位协商办理离职手续，以明确双方的权利和义务，避免不必要的争议和纠纷。