公司把员工基本工资低于原收入的百分之60，这一行为是否合法，取决于具体情况和法律规定。

首先，我们要明确的是，公司不能随意降低员工的基本工资。基本工资是劳动合同的重要组成部分，一旦确定，就应当严格按照合同约定执行。如果公司想要变更员工的基本工资，必须与员工协商一致，并签订书面的变更协议。

现在，我们针对“基本工资低于原收入的百分之60”这一情况进行具体分析：

1. 如果降低后的基本工资仍然不低于当地最低工资标准：

   • 在这种情况下，公司降低基本工资的行为可能并不直接违反法律。但是，如果公司未经与员工协商一致就擅自降低基本工资，那么这一行为可能构成违约，员工有权要求公司按照原合同约定支付工资，并可能通过法律途径维护自己的权益。

2. 如果降低后的基本工资低于当地最低工资标准：

   • 这种情况下，公司的行为明确违反了《中华人民共和国劳动法》和《最低工资规定》。根据这些法律法规，公司支付给员工的工资不得低于当地最低工资标准。如果公司违反了这一规定，劳动行政部门有权责令其限期支付差额部分，并可能处以罚款。同时，员工也有权要求公司补足差额部分，并可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，公司把员工基本工资低于原收入的百分之60是否合法，取决于降低后的基本工资是否仍然不低于当地最低工资标准以及公司是否与员工协商一致。如果公司未经协商一致就擅自降低基本工资，或者降低后的基本工资低于当地最低工资标准，那么这一行为可能构成违法或违约，员工有权通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。