您好，关于您提到的“今年51周岁，已经过了企业职工退休的年龄，是否还可以申请退休”的问题，我为您整理了以下详细解答：
首先，我们需要明确当前的退休年龄规定。根据相关政策，从2025年起，职工的退休年龄将逐渐延迟。具体来说，男职工的法定退休年龄将从六十周岁延迟至六十三周岁，而女职工的法定退休年龄则根据原本的不同（五十周岁或五十五周岁）分别延迟至五十五周岁和五十八周岁。这是一个渐进的过程，每隔一段时间会延迟一定的月份。
接下来，针对您的具体情况，由于您目前51周岁，如果按照原有的退休年龄规定（女职工五十周岁），您确实已经过了退休年龄。但是，在延迟退休的政策下，您的实际退休年龄可能会有所调整。不过，这并不意味着您不能申请退休。
您有两种主要的退休方式可以考虑：
自愿弹性提前退休：根据政策，职工在达到最低缴费年限后，可以选择弹性提前退休。但需要注意的是，提前退休的时间最长不得超过三年，并且退休年龄不得低于原法定退休年龄的下限（即女职工五十周岁、五十五周岁，男职工六十周岁）。如果您满足这些条件，并且与所在单位协商一致，您是可以选择提前退休的。
特殊工种提前退休：如果您从事的是井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等特殊工种，或者在高海拔地区工作，并且符合相关条件，您也是可以申请提前退休的。
最后，关于具体的申请流程，您需要与所在单位的人事或劳资部门联系，了解具体的申请步骤和所需材料。通常，申请退休需要提供一些基本的个人信息和证明材料，如身份证、工作证明、社保缴费记录等。所在单位或个人应不晚于您选择的退休时间当月，提出领取养老金的申请。
综上所述，尽管您已经过了原有的退休年龄，但在延迟退休的政策下，您仍然有可能通过自愿弹性提前退休或特殊工种提前退休的方式申请退休。建议您与所在单位的人事或劳资部门进一步沟通，了解具体的政策和申请流程。