结论前置：劳动者工资等于平均工资的三倍时，确实适用12个月的限制。即，对于经济补偿金，最高按12个月计算；对于经济赔偿金，由于是按经济补偿金的两倍计算，因此最高按24个月计算。
详细分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。”
同时，该法第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
结合上述法条，我们可以得出以下结论：
经济补偿金：对于工资等于或高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金的支付年限最高不超过12年。即，无论劳动者在该单位工作了多少年，其经济补偿金都只能按12个月来计算。
经济赔偿金：由于经济赔偿金是按经济补偿金的两倍来计算，因此，对于工资等于或高于当地上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济赔偿金的支付年限也相应受限，最高不超过24个月（12个月×2）。
综上所述，劳动者工资等于平均工资的三倍时，无论是经济补偿金还是经济赔偿金，都适用相应的年限限制。如有进一步疑问或需要具体计算，请直接向我咨询。