在面临多子女均申请老人监护权的情况下，确定老人的监护权是一个需要综合考虑多方面因素并遵循法律规定的过程。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

首先，我们需要明确的是，监护权的确定和变更主要依据的是《中华人民共和国民法典》的相关规定。其中，民法典第三十一条明确规定了监护人的确定方式，即在有争议的情况下，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，或者由人民法院进行指定。同时，这些机构或法院在指定监护人时，必须尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。

二、确定监护权的原则

1. 最有利于被监护人原则：

   • 监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，这包括维护被监护人的生命健康、财产安全以及其他合法权益。
   • 在确定监护人时，需要综合考虑申请人的监护能力、与被监护人的关系、以往对被监护人的照顾情况等因素，以确保被监护人能够得到最好的照顾和保护。

2. 尊重被监护人真实意愿原则：

   • 如果被监护人具有表达意愿的能力，应当充分尊重其真实意愿，在其意愿的基础上选择监护人。
   • 如果被监护人无法表达意愿，则需要通过其他方式（如观察其行为、了解其生活习惯等）来推断其可能的意愿，并据此选择监护人。

三、具体流程

1. 提出申请：

   • 多子女均申请监护权时，需要各自向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，或者直接向人民法院提起诉讼。

2. 调查评估：

   • 相关机构或法院在收到申请后，会对申请人的监护能力、与被监护人的关系、以往对被监护人的照顾情况等进行调查评估。
   • 同时，也会考虑被监护人的身体状况、精神状况以及生活需求等因素。

3. 指定监护人：

   • 根据调查评估的结果，相关机构或法院会按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。
   • 如果指定过程中存在争议或不服的情况，当事人可以向人民法院申请指定或撤销指定。

4. 监护监督：

   • 为避免监护人滥用监护权，可以探索建立监护监督人制度，由监护人定期向监护监督人报告监护职责履行情况。
   • 监护监督人对监护人的履责情况发挥监督作用，当发现监护人存在侵害被监护人合法权益的情形时，应及时向法院提起诉讼。

四、注意事项

• 在确定监护人的过程中，需要保持公正、公平和透明，确保所有申请人的合法权益得到保障。
• 监护人被指定后，应当认真履行监护职责，维护被监护人的合法权益，不得擅自变更或放弃监护权。
• 如果监护人无法履行监护职责或存在侵害被监护人合法权益的行为，相关机构或法院有权撤销其监护资格，并指定新的监护人。

综上所述，确定老人的监护权是一个需要综合考虑多方面因素并遵循法律规定的过程。在多子女均申请监护权的情况下，应当通过合法、公正、透明的方式指定监护人，并确保被监护人的合法权益得到最大程度的保障。