核心结论：您在生病请假3个月期间合同到期，用人单位未续签劳动合同的情况下，您的劳动合同应自动顺延至医疗期届满之日。若医疗期满后仍无法工作，需进行劳动能力鉴定后按相关法律规定处理。单位在此期间不得随意解除劳动合同。

详细分析：

1. 劳动合同顺延：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在医疗期内合同到期的，劳动合同应当自动顺延至医疗期届满之日。这意味着，在您生病请假3个月（即医疗期）期间合同到期时，您的劳动合同并未终止，而是自动顺延至您医疗期满。

2. 医疗期与劳动合同关系：

   • 医疗期是根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限给予的，范围为3个月到24个月。在此期间，单位应批准您的病假并支付病假期间的工资。
   • 若医疗期满后，您仍无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位需提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，方可解除劳动合同。

3. 单位不得随意解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。

4. 后续处理：

   • 若医疗期满后您仍无法工作，建议到劳动部门进行劳动能力鉴定，以确定后续的处理方式，如是否享受医疗期待遇、是否解除劳动合同及经济补偿等。

法律建议：

• 在此期间，请保留好所有与病假、医疗期及劳动合同相关的证据，如病假条、医疗记录、劳动合同等，以备不时之需。
• 若单位有违反劳动合同法的行为，如未经法定程序即解除劳动合同，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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