早上准备去上班身体不适向公司请假后在医院死亡，一般情况下并不构成工伤，因此通常没有工伤赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、工伤的认定

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病。而本问题中描述的情形，员工是在准备去上班的过程中因身体不适请假，并在医院死亡，这并未发生在工作时间和工作场所内，也并非因工作原因直接导致。

二、非工伤的死亡待遇

虽然此情形不构成工伤，但根据社会保险法的相关规定，如果员工参加了基本养老保险，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。具体待遇标准需根据当地的社会保险政策来确定。

三、特殊情况下的考虑

1. 如果员工在请假前已经开始了工作，并且在工作过程中因身体不适而请假，那么这种情况下的死亡是否构成工伤，需要根据具体的工作内容、身体不适的原因以及死亡与工作的关联性等因素来综合判断。
2. 如果员工的死亡是由于职业病导致的，并且该职业病已经被认定为工伤，那么即使员工是在请假后死亡，其遗属仍然有权享受工伤保险待遇。

四、法律建议

1. 了解当地政策：建议遗属咨询当地的社会保险部门或人社局，了解具体的丧葬补助金和抚恤金领取标准。
2. 保留相关证据：如果认为员工的死亡与工作有关，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、工作记录等，以便在需要时进行工伤认定申请。

综上所述，早上准备去上班身体不适向公司请假后在医院死亡，一般情况下并不构成工伤，因此没有工伤赔偿。但遗属可以根据当地的社会保险政策领取丧葬补助金和抚恤金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。