您好，针对您提出的“工伤没满一个月可以自己提出申请吗”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的申请确实存在时限要求。具体来说，当职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

然而，如果用人单位未能在这一时限内提出工伤认定申请，那么受伤害的职工或者其近亲属、工会组织仍然有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

因此，回答您的问题：如果工伤发生未满一个月，且用人单位尚未提出工伤认定申请，您自己（作为受伤害职工）暂时还不能直接提出申请。您需要等待用人单位在30日内提出，或者如果用人单位未提出，您可以在工伤发生后的1年内自行向相关部门提出申请。

在申请工伤认定时，您还需要准备一系列的材料，包括但不限于工伤认定申请表、受伤职工的身份证复印件、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、劳动关系证明等。这些材料将用于支持您的工伤认定申请。

最后，我想提醒您的是，工伤认定和后续的赔付流程可能相对复杂，建议您在申请过程中保持耐心，并咨询当地的社会保险行政部门或专业的法律服务机构以获取更详细的指导和帮助。