员工行贿公司高管，员工是有可能承担责任的。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿行为本身是违法的，无论是由谁指使或为了何种目的。因此，即使员工是在公司高管的指示下行贿，也不能免除其个人的法律责任。

2. 责任判断：

   • 员工在行贿过程中的具体责任，会根据其在行贿行为中的具体角色、行为程度以及是否存在违法性认识等因素进行综合判断。
   • 如果员工在行贿中起到了关键作用，或者明知是对公职人员的行贿而积极参与，那么其承担的责任会相应增大。

3. 减轻或免除处罚的情况：

   • 值得注意的是，如果员工在被追诉前主动交待行贿行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有可能减轻或者免除处罚。这是法律对自首和悔过行为的一种认可和鼓励。

4. 对公司高管的责任：

   • 同时，公司高管作为行贿行为的指使者或参与者，也同样可能承担相应的法律责任，包括刑事责任和可能的民事赔偿责任。

综上所述，员工行贿公司高管是有可能承担责任的，具体责任大小会根据员工在行贿行为中的具体表现和法律规定进行综合判断。因此，建议所有员工在工作中严格遵守法律法规，避免涉及任何形式的违法行为。如果面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。