行贿行为的责任承担需根据具体情形判断，既可能是公司责任，也可能是个人责任，或二者共同承担责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、公司责任（单位行贿罪）
若行贿行为是以公司名义实施，且目的是为公司谋取不正当利益，则公司可能构成单位行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：
对公司的处罚：公司将被判处罚金，罚金数额根据行贿犯罪的情节、公司的经济状况等因素综合确定。
对直接负责的主管人员和其他直接责任人员的处罚：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。这里的直接负责的主管人员，通常是公司中对行贿行为负有决策、组织、指挥等职责的领导人员，如公司的法定代表人、总经理等；其他直接责任人员，则是在行贿犯罪行为中具体实施行贿行为或在行贿过程中起重要作用的人员，如公司的财务人员等。
举例说明：某公司为拿到一个重要项目，在公司领导的指示下，由部门主管向项目负责人行贿。在此情况下，该公司可能构成单位行贿罪，公司将被判处罚金，同时公司领导和部门主管作为直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚。
二、个人责任（行贿罪）
若行贿行为是个人为谋取私利而单独实施的，则该个人需承担行贿罪的责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定：
一般行贿罪：为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物或各种名义的回扣、手续费，且数额较大的，同样以行贿论处。刑罚为处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
情节严重的行贿罪：若因行贿谋取不正当利益，情节严重，或者导致国家利益遭受重大损失，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
情节特别严重的行贿罪：若情节特别严重，或者国家利益遭受特别重大损失，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
举例说明：某公司员工为拿到业务回扣，私下去行贿。在此情况下，该员工需个人承担行贿罪的责任，根据行贿情节的严重程度，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚，甚至更严重的刑罚。
三、责任认定的关键因素
在司法实践中，司法机关会依据收集到的各类证据，仔细查明各个主体在行贿行为中具体起到的作用和情节，从而准确认定责任承担者。关键因素包括：
行贿行为的决策者：谁对行贿行为进行了决策或指挥。
行贿行为的实施者：谁具体实施了行贿行为。
行贿的目的：是为了公司谋取不正当利益，还是为了个人谋取私利。
行贿的情节：包括行贿数额、行贿次数、向多人行贿等情形。
四、法律建议
公司应建立健全合规制度：公司应制定严格的合规政策，明确禁止任何形式的行贿行为，并加强对员工的合规培训，提高员工的法律意识。
个人应遵守法律法规：个人应严格遵守法律法规，不参与任何形式的行贿行为。若发现身边存在行贿行为，应及时向有关部门举报。
遇到法律问题应及时咨询：若公司或个人遇到与行贿相关的法律问题，应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。