针对您月工资5000元，被单位违法辞退的情况，以下是详细的赔偿解析和建议：
赔偿计算
经济赔偿金（2N）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算方式：
- 经济补偿金标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，按实际工作的月数计算平均工资。
- 经济赔偿金总额：经济补偿金标准 × 2。
- 示例：
- 假设您工作了X个月（X小于6），则经济补偿金为半个月工资，即2500元；经济赔偿金为5000元。
- 若您工作了6个月以上但不满一年，如7个月，则经济补偿金为1个月工资，即5000元；经济赔偿金为10000元。
未提前通知的代通知金（+1）：
- 虽然《劳动合同法》第四十条规定了特定情况下用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，但对于违法辞退，主要依据第八十七条支付赔偿金。代通知金并非必然同时主张，但若公司行为同时符合应支付代通知金的情形，且当地司法实践支持，您可尝试主张。
- 金额：一个月工资，即5000元。
维权建议
- 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，了解辞退的具体原因，并表达您对违法辞退的质疑和赔偿要求。
- 收集证据：保留所有与劳动关系、工资支付、工作时间等相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 申请劳动仲裁：若公司拒绝赔偿或双方无法达成一致，您可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自身权益。
- 法律咨询：在维权过程中，您可咨询专业律师，获取更具体的法律建议和支持。
其他注意事项
- 拖欠的工资及加班费：若公司有拖欠工资或加班费的情况，您有权要求支付拖欠金额及相应加付赔偿金。
- 未缴纳的社保费用：若公司未依法缴纳社保，导致您无法享受相关待遇并产生损失，您可要求公司赔偿。
- 失业保险金：若您满足领取失业保险金的条件，并因公司违法辞退而失业，可申请领取失业保险金（但需注意退休人员可能已享受养老保险待遇，是否能领取需根据当地政策确定）。
综上所述，根据《劳动合同法》的相关规定，您在被单位违法辞退的情况下，有权获得经济赔偿金。具体赔偿金额需根据您的实际工作年限和月工资进行计算。建议您在维权过程中保持冷静，积极收集证据，并寻求专业法律支持。