针对您提出的“工作三个半月违法辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿金计算依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司违法辞退您，您有权获得双倍的经济补偿作为赔偿。
二、经济补偿标准
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算：
- 每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若您工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
三、具体赔偿金额计算（以工作三个半月为例）
经济补偿金额：
- 由于您工作不满六个月，根据经济补偿标准，公司应支付您半个月工资作为经济补偿。
- 假设您的月工资为X元，则经济补偿金额为0.5X元。
赔偿金金额：
- 根据法律规定，违法辞退的赔偿金是经济补偿标准的两倍。
- 因此，赔偿金金额为2 × 0.5X = X元，即一个月的工资。
四、其他注意事项
月工资高于当地职工月平均工资三倍的情况：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额进行计算，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 但在此问题中，由于您仅工作了三个半月，所以不受此限制。
合法辞退与违法辞退的区分：
- 合法辞退可能包括过失性辞退（如员工在试用期内被证明不符合录用条件，或存在严重违反用人单位规章制度等行为）和非过失性辞退（如公司因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等）。
- 违法辞退则是指公司辞退员工不符合法定情形，即构成违法解除劳动合同。
协商与仲裁：
- 如果公司拒绝支付赔偿金，您可以与公司进行协商。
- 若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
五、特殊情况说明
未签劳动合同：
- 如果您入职三个半月内公司未与您签订劳动合同，且在此期间被辞退，您有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至解除劳动关系之日期间的双倍工资差额。
未缴纳社会保险：
- 如果公司未依法为您缴纳社会保险费，您在被辞退时还有权要求公司补缴社会保险费。
综上所述，如果您工作三个半月后被公司违法辞退，您有权获得一个月工资的赔偿金。同时，您也应了解自己的其他权益，如未签劳动合同的双倍工资差额和未缴纳社会保险的补缴等。在处理辞退纠纷时，建议您保留好相关证据，以便在必要时进行举证和维权。