挂靠公司有责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 挂靠行为的法律责任

1. 挂靠行为的定义与性质：在建筑行业中，挂靠是指没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义承揽工程的行为。这种行为违反了《建筑法》及相关法律法规，属于非法行为。
2. 挂靠公司与实际施工人的关系：挂靠公司允许他人挂靠，即表示其愿意承担因挂靠行为而产生的法律后果。因此，当挂靠的实际施工人发生工亡事故时，挂靠公司应承担相应的法律责任。

二. 工亡事故的责任划分

1. 雇主责任：根据《劳动法》及《工伤保险条例》，雇主应对雇员在工作时间和工作场所内因工作原因受到的事故伤害承担责任。在此案例中，包工头作为实际雇主，应对工亡事故承担直接责任。
2. 挂靠公司的连带责任：由于挂靠公司允许包工头挂靠并以其名义承揽工程，挂靠公司与包工头之间形成了事实上的合作关系。因此，当包工头无法完全承担工亡事故的赔偿责任时，挂靠公司应承担连带赔偿责任。

三. 法律依据

• 《建筑法》第二十六条：“承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。”
• 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条：“社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：……（四）用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位；……”

综上所述，挂靠公司在工亡事故中应承担连带责任。我的观点是，挂靠行为本身违反了法律法规，挂靠公司应为其违法行为承担法律后果。同时，工亡事故的受害者或其家属有权向挂靠公司和包工头共同主张赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。