关于发包方把工程承包给一个有资质的公司，在工作中发生了工人死亡，发包方应承担多少责任的问题，这需要根据具体情况来分析。以下是我基于现有法律知识和相关案例给出的解答：

首先，若发包方将工程承包给了一个有资质的公司，且该公司在施工中发生了工人死亡的事故，发包方的责任通常取决于其与承包公司之间的合同约定以及事故发生的具体原因。

1. 合同约定责任：

   • 发包方与承包公司之间通常会签订建筑施工合同，其中可能会包含关于施工中发生人身伤亡事故的责任承担条款。
   • 如果合同中明确约定了施工中若发生人身伤亡事故，一切费用和善后工作均由承包方自理，那么发包方在按照合同约定支付了相应款项后，通常可以免于承担进一步的赔偿责任。

2. 连带责任：

   • 尽管发包方将工程承包给了有资质的公司，但如果承包公司在施工过程中存在违法、违规或管理不善等行为，导致工人死亡，且这些行为与发包方的监督、管理或指示有关，那么发包方可能会与承包公司承担连带责任。
   • 连带责任意味着发包方需要与承包公司共同对工人的死亡承担赔偿责任，具体责任比例需要根据事故发生的具体原因、各方的过错程度以及法律规定来确定。

3. 法律规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，雇主（即承包公司）应当承担雇员（即工人）在从事雇佣活动中遭受人身损害的赔偿责任。
   • 发包方作为工程的业主或建设方，如果其对承包公司的选择、监督或管理存在过错，且这些过错与工人的死亡有因果关系，那么发包方也需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，发包方在工人死亡事故中的责任取决于多个因素，包括其与承包公司之间的合同约定、事故发生的具体原因、各方的过错程度以及法律规定等。因此，无法简单地给出发包方应承担多少责任的明确答案。如果发包方面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和风险评估。