结论概述：在承包方将工程发包给无资质人员且未签订合同，仅存在口头对话，后该人员死亡的情况下，责任归属需根据具体情况分析，可能涉及承包方、死亡人员自身以及可能存在的其他相关方的责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 承包方的责任：

   • 违法发包责任：根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，承包方将工程发包给不具备相应资质条件的单位或个人，属于违法发包行为。承包方可能因此面临行政处罚，如罚款、停业整顿、降低资质等级等。
   • 合同责任：尽管未签订书面合同，但口头协议在法律上同样具有效力（在符合法律规定的条件下）。若承包方与死亡人员之间存在口头发包协议，且该协议内容违反法律强制性规定（如发包给无资质人员），则承包方可能因违约行为而承担一定的民事责任，尤其是在因工程问题导致第三方损害时。
   • 安全责任：承包方作为工程的发包方，对工程的安全生产负有监督和管理责任。若因承包方未履行安全监督职责，导致死亡人员在施工过程中发生安全事故，承包方可能需承担相应的安全责任。

2. 死亡人员的责任：

   • 无资质施工责任：死亡人员作为无资质的施工方，其承接工程的行为本身即违反了法律规定。若因施工不当或违规操作导致自身伤亡或第三方损害，死亡人员（或其遗产继承人）可能需承担一定的民事责任。
   • 自身安全责任：死亡人员在施工过程中应自行采取必要的安全防护措施。若因自身疏忽或违规操作导致伤亡，其自身（或其遗产继承人）可能需承担主要或全部责任。

3. 其他相关方的责任：

   • 若存在其他参与方：如工程存在分包、转包等情况，且其他参与方在工程中存在过错或违法行为，则这些参与方也可能需承担相应的责任。
   • 第三方责任：若工程导致第三方损害，且该损害与承包方或死亡人员的行为有关，则第三方可能根据具体情况向承包方或死亡人员的遗产继承人主张赔偿。

法律建议：

• 对于承包方而言，应严格遵守法律法规，不得将工程发包给无资质的单位或个人。同时，应签订书面合同，明确双方的权利和义务，以减少法律风险。
• 对于死亡人员的家属而言，若认为承包方存在过错或违法行为导致死亡人员伤亡，可收集相关证据，通过法律途径向承包方主张赔偿。
• 在处理此类纠纷时，建议各方积极协商解决，若协商不成，可寻求法律援助或向法院提起诉讼。

可能后果：

• 承包方可能面临行政处罚和民事赔偿的双重责任。
• 死亡人员的家属可能获得一定的经济赔偿，但具体数额需根据案件具体情况和法律规定确定。
• 若纠纷处理不当，可能引发更大的法律风险和声誉损失。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。