针对您提出的小交通事故私了后对方又索要其他费用的问题，我给出以下分析：

结论：在私了结束后，如果对方又提出索要其他费用，您有权拒绝，并可以建议对方通过法律途径解决争议。同时，您也应保留相关证据，以防后续可能出现的法律纠纷。

分析说明：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了协议虽然未签订书面文件，但如果双方当时已经达成口头协议，并且您已经按照协议赔偿了对方，那么该协议在道德上具有一定的约束力。
   • 然而，由于未签订书面协议，一旦发生争议，难以证明协议的具体内容，因此在法律上可能存在一定的风险。

2. 对方索要其他费用的合理性：

   • 如果对方在私了后提出索要其他费用，您需要谨慎判断这些费用是否合理。
   • 如果对方能够提供充分的证据证明这些费用与交通事故直接相关，并且是您之前未赔偿的部分，那么您可能需要考虑是否进行再次赔偿。
   • 但如果对方无法提供充分证据，或者提出的费用明显不合理，您有权拒绝赔偿。

3. 应对建议：

   • 保留相关证据：包括交通事故现场照片、双方沟通记录、赔偿支付凭证等，以备后续可能出现的法律纠纷。
   • 明确拒绝不合理要求：如果对方提出不合理要求，您应明确拒绝，并告知对方您已经按照之前的协议进行了赔偿。
   • 建议对方通过法律途径解决争议：如果对方坚持索要其他费用，您可以建议对方通过法院起诉或调解等方式解决争议。

4. 法律途径：

   • 如果双方无法协商解决争议，对方可能会选择通过法律途径解决。在这种情况下，您可能需要聘请律师进行应诉。
   • 法院将会根据双方提供的证据和法律规定来判决争议。如果判决结果对您不利，您可能需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，面对对方在私了后索要其他费用的情况，您应谨慎判断费用的合理性，并保留相关证据以防后续纠纷。如果对方提出不合理要求，您有权拒绝，并可以建议对方通过法律途径解决争议。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题。