核心结论：在交通事故私了后没有签订合同，后续维修费用不够的情况下，您可以通过收集证据证明实际损失、尝试与对方协商、通过法律途径解决等方式来维护自己的权益。以下是具体情况的分析和建议：

1. 收集证据证明实际损失：

   • 尽管私了时没有签订合同，但您应尽可能收集与事故相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、交警出具的事故认定书（如果有的话）、维修费用的发票和清单等。
   • 这些证据将有助于证明事故的真实性、责任归属以及您实际遭受的损失，为后续可能的协商或法律诉讼提供有力支持。

2. 尝试与对方协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，说明实际情况和您的维修费用需求。
   • 协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

3. 通过法律途径解决：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁（如果双方有仲裁协议的话）。
   • 在提起诉讼或申请仲裁前，建议您咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐您咨询其他律师，但您可以随时向我提问相关法律问题），以了解具体的法律程序和可能的风险。
   • 法院或仲裁机构将根据您提供的证据和法律规定，对事故责任进行认定，并判决对方承担相应的赔偿责任。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必注意保留好所有相关证据，以免因证据不足而无法维护自己的权益。
   • 同时，也要注意法律程序的时效性和规定，避免因错过诉讼时效或违反程序规定而遭受不必要的损失。

行动建议：我建议您先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。