煤矿工人因家中有事可以请假6天，但具体需根据煤矿的规章制度及劳动合同的约定来确定。

一. 请假权利的法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息、休假的权利。这意味着，劳动者在符合一定条件下，有权向用人单位请假。

二. 煤矿工人请假的具体规定

1. 煤矿规章制度：煤矿作为用人单位，通常会制定内部的规章制度，其中会包括请假制度。工人应首先参考煤矿的规章制度，了解请假的具体流程、条件及天数限制。
2. 劳动合同约定：工人与煤矿签订的劳动合同中，也可能对请假事项进行约定。如果劳动合同中有关于请假的特别规定，工人应遵守这些规定。

• 例如，某煤矿的规章制度规定，工人因私事请假需提前向部门负责人申请，并经过批准；同时，劳动合同中约定，工人每年可享受一定天数的带薪事假。在这种情况下，工人因家中有事请假6天，需按照规章制度的要求提前申请，并根据劳动合同的约定来确定是否享有带薪事假的权利。

三. 请假申请的注意事项

• 工人在请假前，应与煤矿的相关部门或负责人进行沟通，明确请假的具体事宜，如请假时间、请假原因等，并按照煤矿的要求提交请假申请。
• 工人应保留好请假申请及批准的相关证据，以避免后续因请假问题产生纠纷。

综上所述，煤矿工人因家中有事可以请假6天，但具体需根据煤矿的规章制度及劳动合同的约定来确定。我建议工人在请假前，详细了解煤矿的请假制度及劳动合同的约定，并按照要求办理请假手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。