脑梗员工医疗期最长不超过24个月。

一. 医疗期时长的确定

根据劳动部发布的《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长短与职工的实际工作年限以及在本单位的工作年限紧密相关。对于脑梗员工，作为患病职工，其医疗期也遵循这一规定。

具体医疗期时长如下：

1. 若职工实际工作年限10年以下，且在本单位工作年限5年以下，医疗期为3个月；若在本单位工作年限5年以上，医疗期为6个月。
2. 若职工实际工作年限10年以上，医疗期则根据在本单位的工作年限进一步细分：5年以下为6个月，5年以上10年以下为9个月，10年以上15年以下为12个月，15年以上20年以下为18个月，20年以上为24个月。

二. 医疗期的最长时限

无论职工的实际工作年限和本单位工作年限如何，其医疗期的最长时限均不得超过24个月。这一规定同样适用于脑梗员工，即脑梗员工的医疗期最长也不得超过24个月。

综上所述，脑梗员工的医疗期最长不超过24个月，具体时长还需根据职工的实际工作年限和本单位工作年限来确定。我建议您根据自身实际情况，对照上述规定，以确定具体的医疗期时长。如有进一步需要，您可以继续咨询我。