针对您提出的“工程未竣工验收已投入使用监理怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一点，工程竣工验收是标志着承包人施工任务的完成以及发包人对该工程接管使用的开始，同时工程的风险责任也由承包人移转给了发包人。在正常情况下，建设工程应当经验收合格后方可交付使用。
然而，在实际操作中，有时会出现工程未经竣工验收，发包人就擅自投入使用的情况。根据相关法律法规和司法解释，这种情况下，视为工程已经验收合格，承包人此后仅承担质量保修责任。具体来说：
监理的责任与义务：
- 监理单位在工程未竣工验收前，应继续履行其监理职责，确保工程质量符合设计要求和相关规范。
- 如果发现工程存在质量问题或安全隐患，监理单位应及时向建设单位和施工单位提出整改意见，并督促其整改。
- 在工程未经竣工验收但已投入使用的情况下，监理单位应保留相关监理记录，以备后续可能的法律纠纷或质量问题追溯。
发包人的责任与后果：
- 发包人擅自使用未经验收合格的工程，将承担由此产生的风险和责任。
- 如果因工程质量问题导致损失，发包人可能无法向承包人主张权利，除非能证明质量问题是由于承包人的过错造成的。
- 同时，发包人还可能面临相关部门的行政处罚，如责令改正、罚款等。
承包人的责任与义务：
- 承包人在工程未经验收合格前，应继续履行其施工合同义务，确保工程质量达到设计要求和相关规范。
- 在工程被擅自使用后，承包人仍应承担质量保修责任，对工程在合理使用寿命内出现的质量问题负责维修或赔偿。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第十四条规定：“建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用后，又以使用部分质量不符合约定为由主张权利的，人民法院不予支持；但是承包人应当在建设工程的合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。”
综上所述，当工程未竣工验收但已投入使用时，监理单位应继续履行其监理职责，并保留相关记录；发包人应承担由此产生的风险和责任；承包人则应承担质量保修责任。同时，各方应密切关注工程质量问题，确保工程的安全和稳定使用。如果涉及法律纠纷或质量问题追溯，建议及时咨询专业律师或相关机构进行处理。