关于“不申请执行劳动关系的法律规定”，我理解您可能是想询问有关劳动关系确认后，如果不履行或不申请执行相关裁决的法律后果及规定。以下是针对这一问题的详细解答：

首先，明确结论：

在劳动关系确认后，如果一方不履行或不申请执行相关裁决，将会面临一系列法律后果，包括但不限于强制执行、赔偿损失、承担诉讼费用等。

接下来，详细分析：

1. 劳动关系确认的裁决效力：

   • 劳动关系确认的裁决，如劳动仲裁委员会作出的裁决书，一旦生效，即具有法律约束力。
   • 双方应当自觉履行裁决内容，如支付工资、经济补偿等。

2. 不履行裁决的法律后果：

   • 强制执行：如果一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
     • 法院将依法采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保裁决得到履行。
   • 赔偿损失：因不履行裁决给对方造成损失的，还需承担赔偿责任。
   • 承担诉讼费用：申请强制执行的一方还需承担因此产生的诉讼费用。

3. 特殊情况的法律处理：

   • 如果对裁决不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 但诉讼期间，除非法院另有裁定，否则裁决仍然有效，应当履行。

4. 法律建议：

   • 在劳动关系确认后，应当自觉履行裁决内容，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果确实存在履行困难或争议，应当及时咨询专业律师，寻求法律帮助。

最后，总结提醒：

劳动关系确认后的裁决是有法律效力的，必须履行。如果不履行，将会面临强制执行、赔偿损失等法律后果。因此，建议双方在劳动关系确认后，能够自觉、诚信地履行裁决内容，以维护自身的合法权益和社会秩序。如果您有任何关于劳动关系或法律执行的问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答和建议。