当您收到单位短信告知合同结束并不再续签时，您应该按照以下步骤来处理：

首先，您需要确认合同确实已经到期，并且单位已经明确表示不再续签。在这个过程中，建议您保留好与单位的所有沟通记录，包括短信、邮件等，以备后续可能需要作为证据使用。

接下来，根据《劳动合同法》的规定，如果劳动合同期满且单位不续签（除非单位提高了劳动合同条件但劳动者拒绝续签的情况），单位是需要向劳动者支付经济补偿的。经济补偿的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来执行。如果工作时间超过六个月但不满一年，按一年计算；如果不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准会按照职工月平均工资三倍的数额来支付，但最高支付年限不超过十二年。

如果单位没有按照法律规定支付经济补偿，或者您对经济补偿的金额有异议，您可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁之前，建议您先尝试与单位进行协商，看是否能够达成一致。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会提出仲裁申请，并提交相关的证据材料。

总的来说，面对单位不续签合同的情况，您需要了解自己的权益，并根据法律规定来争取应得的经济补偿。在整个过程中，保留好证据、积极与单位沟通并了解劳动仲裁的相关知识都是非常重要的。