结论：当合同到期单位既未通知续签也未明确终止时，劳动者应首先明确合同类型（如劳动合同或其他合同），再根据具体情况采取相应措施。以下是针对不同合同类型的详细分析与建议。
一、劳动合同到期未通知续签的情况
法律后果
- 事实劳动关系形成：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，若劳动合同期满后，劳动者继续在原单位工作且单位未表示异议，则视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。此时，单位需按原工资待遇支付工资并缴纳社会保险。若超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，单位还需支付双倍工资。
- 劳动合同终止与经济补偿：若合同到期后，单位决定不续签且劳动者也未继续工作，劳动合同自然终止。除非单位维持或提高劳动合同条件而劳动者拒绝续签，否则单位需按工作年限向劳动者支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
应对措施
- 主动沟通：劳动者应首先与单位沟通，了解不续签的原因，并尝试协商续签事宜。若单位拒绝续签，可要求出具不续签证明。
- 留存证据：在事实劳动关系期间，劳动者应保留考勤记录、工作任务安排、工资条等证据，以证明自己仍在为单位提供劳动。
- 主张权益：若单位未按规定支付经济补偿或双倍工资，劳动者有权要求支付，并可向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
二、其他合同到期未通知续签的情况（如租赁合同、服务合同等）
法律后果
- 合同权利义务延续或终止：依据合同约定，若存在自动延续条款且符合条件，则合同继续有效；若无此类约定，合同到期后自然终止。但特定合同如租赁合同，承租人可能享有优先续租权。
- 违约责任：若合同明确规定通知续签义务且单位未履行，导致对方损失，单位可能需承担违约责任。
应对措施
- 审查合同条款：首先仔细审查合同中的相关条款，了解是否有关于续签、终止或违约责任的约定。
- 主动沟通协商：与单位沟通，了解不续签的原因，并尝试协商解决方案。若单位愿意续签，可协商新合同条款；若单位拒绝续签，可依据合同条款要求单位承担责任。
- 保留证据并主张权益：保留与单位的沟通记录和相关文件，以备不时之需。若因单位未通知续签导致损失，可依据合同条款要求单位承担责任，协商不成时可诉诸法律。
三、通用建议
- 及时沟通：无论何种合同类型，及时与单位沟通都是解决问题的关键。通过沟通可以了解对方的意图和态度，为后续行动提供依据。
- 保留证据：在合同到期未通知续签的情况下，保留相关证据至关重要。这些证据可以证明你的权益和单位的义务，为维权提供有力支持。
- 依法维权：若协商无果且认为自身权益受损，劳动者或合同相对方应依法向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。在维权过程中，注意时效限制和证据收集等关键问题。
最后，合同到期单位未通知续签时，劳动者或合同相对方应首先明确合同类型，再根据具体情况采取相应措施。在处理过程中，保持冷静、理性并依法行事是维护自身权益的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。