当公司未与员工签订劳动合同时，员工可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有针对性的解答：
一、明确法律后果
首先，公司未与员工签订劳动合同是违法的，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若公司超过一年仍未与员工签订合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同。
二、维权步骤建议
收集证据材料：
- 工作记录：如考勤表、工作邮件、任务分配文件等，证明劳动关系存续。
- 薪资凭证：如银行流水、工资条、电子转账记录等，证明工资发放情况。
- 沟通记录：与公司协商签订劳动合同的聊天记录、录音或书面通知。
与公司协商解决：
- 主动向公司提出补签劳动合同的要求，并明确指出签订劳动合同是公司的法定义务。
- 如果公司同意补签，务必注意合同中是否包含对之前未签合同期间的补偿条款。
向劳动监察部门投诉：
- 携带收集到的证据材料，向当地劳动监察部门递交投诉，要求其对公司进行监察并责令改正。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉均无果，员工可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或公司注册地的劳动争议仲裁委员会提交申请书及相关证据。
- 在仲裁申请中，可以明确要求公司支付双倍工资差额、补签无固定期限合同等诉求。
提起诉讼（如需）：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼阶段，需要准备更充分的证据来支持自己的诉求，并咨询专业律师以获取法律支持。
三、注意事项
- 避免主动放弃权益：切勿签署任何免除公司责任的协议，如“自愿放弃双倍工资”声明，此类约定可能被认定为无效。
- 关注诉讼时效：双倍工资差额的仲裁时效自未签合同满一年的次日开始计算，员工需及时行使权利。
- 保留沟通记录：与公司协商过程中，尽量通过书面或可留痕的方式沟通，以避免口头承诺无法举证的情况。
综上所述，面对公司不签订劳动合同的情况，员工应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。通过沟通协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，员工可以有效地保护自己的劳动权益不受侵犯。同时，咨询专业法律支持和保留相关证据也是维权过程中不可或缺的重要环节。