针对外卖店不装“阳光厨房”并在被罚500元后仍不执行的情况，处理措施通常遵循一系列法律法规和行政流程。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规依据
根据《浙江省电子商务条例》等相关规定，外卖商家有义务在经营者信息页面的显著位置以视频形式实时公开食品加工制作现场，即安装“阳光厨房”。若商家未按规定执行，市场监管部门有权责令其限期改正，并逾期不改正的，可处以二百元以上五百元以下的罚款。
二、处理流程
首次违规：
- 市场监管部门会首先发出责令改正通知书，要求商家在规定时间内（如7日内）完成“阳光厨房”的安装。
- 若商家在规定时间内未完成整改，则面临罚款处罚。
罚款后仍未执行：
- 若商家在缴纳罚款后仍不安装“阳光厨房”，市场监管部门将采取更进一步的措施。
- 这些措施可能包括但不限于：再次罚款、暂停或吊销营业执照、联合外卖平台下线处理等。
- 在某些严重情况下，商家甚至可能面临法律诉讼和更严厉的行政处罚。
三、实际执行中的建议
加强监管与执法：
- 市场监管部门应加大对外卖商家的监管力度，定期进行检查和抽查，确保商家遵守相关规定。
- 对于屡教不改的商家，应依法依规采取严厉措施，维护市场秩序和消费者权益。
提升商家意识：
- 通过宣传、教育等方式提升外卖商家对食品安全和合规经营的认识。
- 鼓励商家主动安装“阳光厨房”，提高食品加工的透明度和安全性。
消费者参与监督：
- 消费者应积极参与对外卖商家的监督，对于未安装“阳光厨房”的商家，可以选择拒绝订购或向市场监管部门举报。
- 消费者的监督和反馈有助于推动商家改进和提升服务质量。
综上所述，对于外卖店不装“阳光厨房”并在被罚后仍不执行的情况，市场监管部门将依法依规采取一系列处理措施。同时，也需要加强监管与执法、提升商家意识和消费者参与监督等多方面的努力，共同维护外卖市场的秩序和消费者的权益。