关于“公司没给签劳动合同，是否到时效后公司默认签劳动合同”的问题，首先我们需要明确一点：在劳动关系中，并不存在所谓的“默认签订劳动合同”的情况。下面我将从几个方面详细解释这个问题。

1. 劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 这意味着，劳动合同的签订是明确双方权利义务的法定要求，不能通过“默认”来替代。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着“默认签订”，而是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性规定。

3. 时效问题：

   • 你提到的“到时效”可能是指某种法律时效或期限。但在劳动合同签订的问题上，并没有一个特定的“时效”会导致劳动合同“默认签订”。
   • 相反，如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，将面临法律上的责任和惩罚。

综上所述，公司没给签劳动合同的情况下，并不会因为时间的推移而“默认签订”劳动合同。相反，用人单位应当尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位未履行这一义务，将面临法律上的责任和惩罚。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。