结论：公司追偿离职员工（在未签劳动合同的情况下）的时效问题，主要取决于追偿的具体事项及法律规定。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年，但具体追偿内容不同，时效的起算点也可能不同。以下从不同角度详细分析：
一、劳动争议仲裁时效的一般规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。” 这意味着，如果公司想要追偿离职员工因未签劳动合同而产生的相关费用或损失，原则上需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
二、未签劳动合同的具体追偿事项及时效
双倍工资差额：
- 如果公司因未与员工签订劳动合同而需要支付双倍工资差额，这一请求的时效通常从员工离职之日起计算，但受一年仲裁时效的限制。即，公司需要在员工离职后的一年内提出仲裁申请，否则将丧失胜诉权。
- 计算公式（若涉及具体金额计算，假设月工资为W，未签合同月数为M，则双倍工资差额为）：\(W \times (M-1)\)（因为第一个月通常不计算双倍工资，从第二个月开始计算）。但需注意，实际计算时还需考虑当地的具体规定和实际情况。
其他经济损失：
- 如果公司因员工离职而遭受了其他经济损失（如培训费用、招聘费用等），并且这些损失与未签劳动合同有直接关联，公司同样需要在知道或应当知道损失发生之日起一年内提出仲裁申请。
- 对于这类损失的追偿，公司需要提供充分的证据证明损失的存在、金额以及与未签劳动合同的因果关系。
三、时效的中断与中止
- 时效中断：在仲裁时效期间内，如果公司向员工主张权利（如发送律师函、提起诉讼等），或者员工同意履行义务，仲裁时效将中断，并从中断时起重新计算一年。
- 时效中止：如果因不可抗力或其他正当理由（如员工下落不明等），公司不能在仲裁时效期间内提出仲裁申请，仲裁时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
四、建议与风险提示
- 及时主张权利：公司应在知道或应当知道权利被侵害之日起尽快提出仲裁申请，以免因时效问题而丧失胜诉权。
- 收集证据：在追偿过程中，公司需要收集充分的证据证明损失的存在、金额以及与未签劳动合同的因果关系。
- 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律关系和证据规则，建议公司在处理此类案件时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。
总结：公司追偿离职员工（在未签劳动合同的情况下）的时效问题，主要取决于追偿的具体事项及法律规定。公司应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，并注意时效的中断与中止情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。