针对您提出的“员工劳动合同到期快两年没有签合同”的问题，这里是我的详细解答：

首先，明确结论：劳动合同到期后，若用人单位与劳动者继续存在劳动关系但未续签书面劳动合同，根据法律规定，用人单位可能需要承担支付二倍工资等法律责任。

接下来，详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 劳动合同期满，若双方继续存在劳动关系，应续签书面劳动合同。

2. 法律责任：

   • 若劳动合同期满后，用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3. 实际情况分析：

   • 在您所述的情况下，员工劳动合同到期已快两年，若这期间用人单位与劳动者继续存在劳动关系但未续签书面劳动合同，那么用人单位可能面临支付二倍工资的法律责任，且自满一年之日起，视为双方已订立无固定期限劳动合同。

4. 建议与行动：

   • 对于用人单位：建议尽快与劳动者协商补签书面劳动合同，以避免可能的法律责任。同时，应完善内部管理制度，确保劳动合同管理的规范性和及时性。
   • 对于劳动者：若用人单位未依法续签劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付二倍工资，并可与用人单位协商补签无固定期限劳动合同。若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

最后，总结：劳动合同是保障劳动者权益的重要法律文件，用人单位应依法与劳动者订立并续签书面劳动合同。若存在未续签的情况，用人单位和劳动者都应根据法律规定采取相应的行动以维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。