甲方把房抵押给银行又押给个人，这种行为是否构成诈骗，需要具体情况具体分析。

1. 若甲方在抵押给银行后，未解除抵押便擅自将其转让给个人，且未告知个人房屋已抵押的事实：

   • 这种情况下，由于银行对抵押房产享有优先受偿权，甲方的行为首先构成了对银行的违约。银行有权要求解除合同，并对抵押物进行处置以收回贷款。
   • 若甲方故意隐瞒房屋已抵押的事实，通过欺诈手段诱导个人购买或接受抵押，以此骗取个人的财物，那么这种行为就很可能构成诈骗罪。因为这种行为严重损害了购房者或接受抵押者的合法权益。

2. 若甲方在抵押给银行后，又经过银行同意或按照法定程序解除抵押，然后再押给个人：

   • 在这种情况下，由于甲方已经合法地解除了与银行的抵押关系，或者得到了银行的同意，因此其行为不构成对银行的违约。
   • 甲方与个人之间的抵押行为，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。此时，甲方的行为不构成诈骗。

综上所述，甲方把房抵押给银行又押给个人是否构成诈骗，关键在于甲方的行为是否违反了法律、行政法规的强制性规定，是否损害了他人（包括银行和个人）的合法权益，以及是否存在故意欺诈的意图和行为。如果存在上述情况，那么甲方的行为就有可能构成诈骗。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更准确的法律意见。