当老板无理由辞退员工且未签订劳动合同时，员工仍可以通过法律途径维护自身的合法权益。以下是我为你详细梳理的应对步骤和法律依据：

一、确认事实劳动关系并收集证据

首先，尽管没有书面劳动合同，但如果员工实际上为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动并支付了工资，双方之间就形成了事实上的劳动关系。员工应尽快收集能够证明劳动关系存在的证据，这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证，如银行转账记录、工资条等；
• 工作证件，如工作证、服务证等；
• 考勤记录，无论是纸质还是电子形式；
• 同事的证言，作为旁证使用；
• 工作成果，如工作邮件、项目报告等。

二、了解辞退原因与确定法律诉求

员工应明确老板辞退的具体原因，若老板无法提供合理辞退理由或违反法律规定（如无故辞退），员工有权要求赔偿。根据《劳动合同法》的相关规定，员工可以主张以下权益：

1. 未签订劳动合同的双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 违法解除劳动关系的赔偿金：若辞退被认定为违法，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

三、协商与调解

在采取法律手段前，建议员工与老板进行协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调解或责令用人单位改正违法行为。

四、申请劳动仲裁

若协商与调解均无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

五、提起诉讼

若员工对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。

六、结论

综上所述，即使未签订劳动合同，员工在遭遇无理由辞退时仍有多种法律途径可供选择以维护自身权益。关键在于积极收集证据、明确诉求，并依法采取合适的行动。若你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。