当老板在没有签订劳动合同的情况下开除员工时，员工依然有途径来维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的步骤和建议，帮助您应对这种情况：
一、确认事实劳动关系
尽管没有书面劳动合同，但您可以通过收集以下证据来证明与老板之间存在事实劳动关系：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些记录应显示用人单位名称、您的姓名、工资数额及支付时间，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：如工作证、服务证、工牌等，这些证件能够直接证明您的身份及在该单位的工作情况。
- 考勤记录：无论是纸质考勤表还是电子考勤记录，都能反映您的出勤和工作时间，是证明劳动关系的有力证据。
- 同事证言：其他同事的证人证言可以作为旁证，但需注意，证人可能需要出庭作证，其证言的证明力会受到多种因素的影响。
- 工作相关文件：如业务合同、工作邮件、工作汇报、客户反馈记录等，这些文件能够间接证明您为单位提供的劳动。
二、明确可主张的权益
基于事实劳动关系，您有权主张以下权益：
- 未签劳动合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您最多可以主张11个月的双倍工资。
- 违法解除劳动关系的赔偿金：如果老板的辞退行为被认定为违法解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准通常是根据您的工作年限和月工资来计算的。
三、选择合适的维权途径
在确认了事实劳动关系和可主张的权益后，您可以选择以下途径来维护自己的合法权益：
- 与老板协商：首先尝试与老板进行沟通，指出其未签订劳动合同和违法辞退的行为违反了法律规定，并要求相应的赔偿。在协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需要携带身份证及相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将会对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及附带证据。仲裁委员会将会安排开庭审理，并先行进行调解；如果调解不成，则会依法作出裁决。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位不履行裁决，您可以申请强制执行。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。判决结果具有强制执行力，如果用人单位不履行判决，您可以申请强制执行。
四、注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
- 保留好证据：无论是与老板协商、向劳动监察部门投诉还是申请劳动仲裁和提起诉讼，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料。
- 咨询专业律师：劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和程序规定。因此，在维权过程中，建议您咨询专业律师的意见和帮助。律师能够为您提供更详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，即使未签订劳动合同，您依然可以通过收集证据、了解法律权益并选择合适的维权途径来保护自己。希望以上建议能够对您有所帮助。