拖欠工资劳动部门移交公安立案的时间并不固定，这取决于具体的案情和劳动部门的处理流程，但通常不会立即移交公安立案。下面我对此进行详细分析：

一. 拖欠工资的处理流程

1. 初步处理：当劳动者遭遇拖欠工资时，首先应当尝试与用人单位进行沟通，询问拖欠工资的原因，并提出支付要求。如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。
2. 劳动行政部门处理：劳动行政部门在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。如果用人单位确实存在拖欠工资的行为，劳动行政部门会责令其支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。

二. 移交公安立案的条件

1. 刑事立案标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，才可能构成犯罪，需要由公安机关立案侦查。
2. 移交程序：劳动行政部门在处理拖欠工资案件时，如果发现用人单位的行为涉嫌犯罪，会按照相关规定将案件移交公安机关立案侦查。但这一移交过程并不是立即进行的，而是需要经过一定的调查和评估。

三. 执行时间的不确定性

1. 案情复杂性：拖欠工资案件的复杂性各不相同，有的案件可能涉及多个劳动者、多个用人单位，或者涉及复杂的财务关系，这都会增加案件处理的时间和难度。
2. 处理流程的不确定性：劳动行政部门和公安机关在处理案件时，都需要遵循一定的程序和规定，这些程序和规定的时间节点可能因案情而异，导致处理时间的不确定性。

综上所述，拖欠工资劳动部门移交公安立案的时间并不固定，而是取决于具体的案情和劳动部门的处理流程。我建议劳动者在遭遇拖欠工资时，首先尝试与用人单位协商解决，如果协商无果，再向劳动行政部门投诉，并耐心等待其处理结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。