临时搬运工受伤后没有第一时间去医院，应尽快进行工伤认定并申请工伤待遇。以下是具体步骤和相关法律依据：

一. 进行工伤认定

1. 单位申请：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
2. 个人申请：若用人单位未按前款规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

• 例如，如果临时搬运工在搬运过程中受伤，但当时没有立即去医院，之后应尽快由单位或个人向社保部门提出工伤认定申请。

二. 申请工伤待遇

1. 工伤待遇内容：工伤认定后，工伤职工可以享受相应的工伤待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
2. 用人单位负担：若用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合《工伤保险条例》规定的工伤待遇等有关费用，由该用人单位负担。

• 例如，如果临时搬运工因工作受伤，但由于没有及时去医院而错过了单位申请工伤认定的时间，他仍然可以在1年内个人申请工伤认定，并要求享受工伤待遇。若单位未按时申请，期间的费用应由单位承担。

三. 后续处理建议

1. 尽快就医：尽管没有第一时间去医院，但受伤后应尽快就医，以确保伤情得到妥善处理，并保留好相关医疗记录作为工伤认定的证据。
2. 与单位沟通：与用人单位沟通，了解其对工伤认定的态度，并协商后续处理方案。

我建议，临时搬运工在受伤后应尽快进行工伤认定，并申请工伤待遇。同时，与用人单位保持良好沟通，确保自身权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。