合同超期未继续签订的赔偿问题，主要取决于合同的类型和具体的法律法规。以下是对不同合同类型超期未续签赔偿问题的详细解答：
一、劳动合同
对于劳动合同，我国《劳动合同法》及其相关司法解释有明确规定：
双倍工资支付：
- 当书面劳动合同到期，用人单位未能在一个月内与员工续签新的书面劳动合同时，应自应续签时起至补签前一天，按每月双倍工资支付赔偿金。
- 支付期限不超过十一个月。
经济补偿：
- 若用人单位决定不再续签劳动合同，需按员工工作年限支付经济补偿。
- 经济补偿的标准为每满一年支付一个月工资。
- 若用人单位维持或提高原劳动合同条件续签，而员工拒绝，则用人单位无需支付经济补偿。
法律维权途径：
- 劳动者可与用人单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服，还可向法院起诉。
二、租赁合同
对于租赁合同，我国《民法典》有相关规定：
不定期租赁：
- 租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
- 双方可随时解除合同，但应在合理期限之前通知对方。
出租人权利：
- 租赁合同到期后，承租人应返还租赁物。逾期不返还，出租人有权要求承租人返还并支付逾期占用期间的租金或占用费。
- 出租人可先与承租人协商解决，协商不成可通过法律途径解决。
三、其他合同
对于其他类型的合同（如服务合同、销售合同等），超期未续签的赔偿问题主要依据合同双方的约定和实际履行情况来确定：
继续履行：
- 若合同到期后，双方虽未续签书面合同，但仍按原合同约定继续履行，视为事实履行。
- 双方可协商补签合同，明确合同期限和其他条款。
合同终止：
- 若合同到期后，双方无继续履行意愿，合同自然终止。
- 双方应按合同约定或法律规定办理合同终止后的相关手续。
赔偿问题：
- 若一方因未续签而遭受损失，如预期利益损失，可先与对方沟通赔偿事宜。
- 协商无果时，可根据合同约定的争议解决条款申请仲裁或提起诉讼。
综合建议
- 及时沟通：合同到期前，双方应提前沟通续签事宜，明确各自意愿。
- 保留证据：妥善保存与合同履行相关的证据，以备后续维权之需。
- 依法维权：如遇合同纠纷，应首先尝试协商解决；协商不成时，可依法向相关部门投诉或申请仲裁、提起诉讼。
总之，合同超期未继续签订的赔偿问题需要根据合同类型和具体法律法规来确定。在处理此类问题时，建议双方保持沟通、保留证据，并依法维护自己的合法权益。