有抚养权一方把残疾孩子扔下跑了，需要承担法律责任，可能构成遗弃罪。

分析说明

1. 法律责任概述：

   • 有抚养权的一方对残疾孩子负有法定的抚养义务，这包括提供生活、教育、医疗等方面的必要照顾。
   • 如果抚养人故意丢弃、遗弃或拒绝履行抚养义务，将构成对法律的违反。

2. 可能构成的遗弃罪：

   • 根据我国刑法，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。
   • 残疾孩子显然属于“没有独立生活能力的人”，因此，抚养人将其扔下并逃跑，如果情节恶劣，将可能面临遗弃罪的指控。

3. 法律后果：

   • 如果构成遗弃罪，抚养人将面临刑事处罚，可能包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 同时，抚养人还可能被要求继续履行抚养义务，或支付相应的抚养费用，以弥补其之前的遗弃行为给孩子造成的损害。

法律建议

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议立即向当地的公安机关报案，由警方进行调查和处理。
• 同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解更具体的法律权益和可能的法律途径。

总结

有抚养权一方把残疾孩子扔下跑了，不仅违反了法律对抚养义务的规定，还可能构成遗弃罪。因此，抚养人应当切实履行自己的抚养义务，为残疾孩子提供必要的照顾和支持。如果遇到困难或无法履行抚养义务，应当及时寻求法律帮助和解决方案。