孩子抚养权一方故意遗弃孩子，是犯法的，可能构成遗弃罪。以下从多个角度为你详细分析：
法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这一规定明确了遗弃罪的主体、对象、行为及情节要求。具体到抚养权一方故意遗弃孩子的情况：
- 扶养义务的存在：父母对未成年子女具有法定的抚养义务，这是基于亲子关系产生的不可推卸的责任。即使一方拥有抚养权，也不能随意放弃这一义务。
- 扶养能力的评估：判定是否构成遗弃，需考虑扶养人是否具有履行抚养义务的能力。若抚养权一方有能力却故意不履行抚养义务，如有钱不给花、故意躲避等，则可能构成遗弃。
- 孩子的状态与需求：孩子必须属于“没有独立生活能力”的范畴，这通常包括未成年子女。孩子的基本生活需求无法得到满足，如饥饿、受冻、疾病得不到救治等，是判断情节恶劣的重要依据。
- 情节的恶劣程度：情节恶劣是判定遗弃罪的关键因素，包括但不限于遗弃行为导致的严重后果、持续时间及社会影响。如将年幼的孩子长时间留在无人照顾的环境中，导致孩子生活困苦、健康受损，或造成社会公愤，均属情节恶劣。
法律后果
- 民事责任：若抚养权一方未履行抚养义务，另一方有权向法院起诉，要求变更抚养权，并追索抚养费。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于抚养义务的规定。
- 行政责任：情节较轻但影响孩子基本生活的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临五日以下拘留或警告的行政处罚。
- 刑事责任：当拒绝抚养行为达到情节恶劣程度，构成遗弃罪时，将依法追究其刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
实例说明
假设抚养权一方为再婚或出于其他个人原因，将年幼的孩子遗弃在火车站、公园等公共场所，导致孩子因无人照料而面临生存困境或健康受损。这种行为不仅违反了道德伦理，更触犯了法律，可能构成遗弃罪。
建议与救济途径
- 协商与调解：在发现抚养权一方有遗弃孩子的倾向或行为时，首先应尝试通过协商和调解解决问题。可以邀请亲友、社区工作人员或专业律师参与，以达成合理的抚养安排。
- 法律途径：若协商无果，另一方有权向法院起诉，要求变更抚养权并追索抚养费。同时，可以向公安机关报案，要求追究遗弃方的刑事责任（若行为构成遗弃罪）。
- 寻求社会支持：在处理此类问题时，可以寻求社会福利机构、儿童保护组织等社会力量的支持与帮助，以确保孩子的权益得到最大程度的保障。
作为父母或监护人，应切实履行抚养义务，确保孩子的健康成长。若遇到相关问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议与帮助。