结论：母亲抛弃残疾儿子的行为可能构成违法，具体是否违法及违法性质需根据实际情况判断，可能涉及遗弃罪或违反《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系的相关规定。

分析说明：

1. 遗弃罪的角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。
   • 应用分析：在此情况下，母亲对残疾儿子负有法定的扶养义务。如果母亲故意抛弃儿子，不履行扶养义务，且情节恶劣（如导致儿子生活无着、健康受到严重威胁等），则可能构成遗弃罪。

2. 《中华人民共和国民法典》的角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条和第一千零六十七条的规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
   • 应用分析：母亲作为残疾儿子的法定监护人之一，有义务为儿子提供必要的生活条件和教育环境。如果母亲抛弃儿子，不履行抚养义务，儿子有权要求母亲给付抚养费，并可能通过法律途径追究母亲的责任。

行动建议：

• 收集证据：如果父亲认为母亲的行为构成违法，应首先收集相关证据，如母亲抛弃儿子的时间、地点、方式、儿子的生活状况等，以及可能存在的目击者证言、视频监控等。
• 寻求法律援助：父亲可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权途径。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助父亲准备相关法律文件。
• 提起诉讼或报警：如果母亲的行为确实构成违法，父亲可以选择向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务或承担法律责任；或者向公安机关报案，要求公安机关依法处理。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，法院或公安机关会综合考虑母亲的行为性质、情节严重程度、儿子的实际需求等因素，来判定母亲是否构成违法及应承担的法律责任。
• 父亲在维权过程中应保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响案件的公正处理。

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