针对员工发生工伤住院后自行偷偷出院的情况，以下是我的分析：

1. 法律责任与后果：

   • 员工在工伤住院期间，应遵守医院的治疗和出院规定。若员工未经医院同意或未办理正规出院手续而自行偷偷出院，这可能会对其工伤认定和后续的医疗赔偿产生影响。
   • 从法律角度来看，员工的行为可能被视为违反了与雇主或医院之间的相关协议，但具体法律责任需根据实际情况来判断。

2. 雇主应对措施：

   • 雇主在得知员工自行偷偷出院后，应及时与员工取得联系，了解其出院的原因和身体状况，并告知其可能面临的法律后果。
   • 雇主可以要求员工返回医院继续治疗，或者要求其提供合法的出院证明和医疗建议，以确保其工伤得到妥善处理。
   • 若员工拒绝配合，雇主可以依据公司规章制度和劳动合同采取相应措施，如暂停工资发放、解除劳动关系等，但需注意遵守相关法律法规，避免侵犯员工合法权益。

3. 工伤认定与赔偿：

   • 员工自行偷偷出院可能会影响工伤认定的进程和结果。若因此导致工伤认定困难或无法认定，员工可能无法享受工伤保险待遇。
   • 在处理工伤赔偿时，雇主和保险公司可能会考虑员工自行出院的行为对伤情和治疗的影响，从而调整赔偿金额或拒绝赔偿。

4. 建议与提醒：

   • 对于员工而言，应遵守医院的治疗和出院规定，确保自己的工伤得到妥善治疗。若对治疗或出院有异议，应及时与医院和雇主沟通。
   • 对于雇主而言，应建立健全的工伤管理制度，加强与员工的沟通，及时了解员工的治疗情况，确保工伤处理的合法性和合规性。

总之，员工自行偷偷出院是一个复杂的问题，涉及法律、医疗和劳动关系等多个方面。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保员工的合法权益得到保障，同时维护企业的合法权益。若您有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。