在工厂里突发意外死亡，赔偿问题需根据具体情况来分析。以下是从专业角度给出的全面解答：

一、核心结论

赔偿主要分为工伤赔偿和非工伤赔偿两大类。若被认定为工伤，赔偿将依据《工伤保险条例》进行；若非工伤，则可能涉及侵权赔偿或厂里的补偿责任。

二、工伤赔偿

认定条件

• 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡。
• 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害死亡。
• 其他符合《工伤保险条例》规定的应当认定为工伤的情形。

赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
3. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

三、非工伤赔偿

侵权赔偿

• 若因第三人侵权导致死亡，赔偿责任由实施侵权行为的第三人承担。赔偿项目包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。

厂里的补偿责任

• 若厂里未尽到安全保障义务，需承担相应补充赔偿责任。
• 即使厂里无过错，也可能出于人道主义给予一定经济补偿，金额由双方协商确定。

四、赔偿流程与注意事项

1. 申请工伤认定：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属可在1年内直接提出申请。
2. 劳动能力鉴定（如需）：工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
3. 协商赔偿或法律途径：双方可协商赔偿事宜并签订协议。协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可向人民法院提起诉讼。
4. 及时申请与保留证据：家属应及时提出工伤认定申请，并保留相关证据以维护自身权益。

综上所述，工厂里突发意外死亡的赔偿问题涉及多个方面和复杂的法律程序。家属应尽快了解当地政策和法律法规，并咨询专业律师以确保自身权益得到妥善维护。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。